复旦大学物理系修发贤教授应邀在《自然-综述-物理》撰写新型外尔电子回旋轨道的综述论文，论文以Cycling Fermi arc electrons with Weyl orbits为题于2021年7月15日在线发表于Nature Reviews Physics 3, 660 (2021)。论文的第一单位为复旦大学物理学系，通讯作者为修发贤教授，第一作者为复旦大学微纳电子器件与量子计算机研究院张成青年研究员。
外尔轨道是拓扑半金属中特有的一种新型电子回旋轨道。晶体中常规的电子回旋轨道是电子在磁场下受洛仑磁力作用，沿着倒空间中费米面垂直于磁场的截面边界作闭合曲线回旋运动。这一行为会导致Shubnikov de Haas(SdH) 量子振荡、回旋共振、量子霍尔效应等一系列重要的物理现象。近年来，由南京大学万贤纲教授等人提出的新型拓扑电子材料-拓扑半金属被凝聚态物理的研究人员广泛关注。拓扑半金属体态存在能带交叠点，对应的准粒子激发可近似认为是无质量的外尔费米子。拓扑半金属的一个重要特性是非闭合的费米弧表面态，其两个端点最终连接的是体态的外尔点，因此正常情况下不会形成回旋轨道。然而如果考虑薄层器件构型，上下表面的费米弧能够在磁场下耦合起来形成闭合回路，用于连接的正是同样穿过外尔点的体态手性能级，就如同在晶体中构建了一个连接不同表面的虫洞，能让电子发生自由隧穿。
图（a）拓扑半金属体态和表面态电子结构
图（b）外尔轨道示意图
这一理论最早由哈佛大学的Ashvin Vishwanath等人提出，并在2016年被加州大学伯克利分校的James Analytis课题组通过聚焦离子束切割的砷化镉纳米结构中的SdH量子振荡实验首次证实。2017年，复旦大学修发贤课题组和中科院强磁场科学中心的田明亮课题组也分别在直接生长的本征砷化镉纳米片中观测到外尔轨道的实验证据。修发贤还发现在提升晶体质量降低体态载流子浓度后，砷化镉纳米片中的量子振荡会进一步演化成量子霍尔效应，从半经典的回旋运动进入了弹道输运的量子电导范畴。与此同时，南方科技大学卢海舟课题组和北京大学谢心澄课题组也在理论上指出外尔轨道可以被看成三维空间中连接两个平面的 “虫洞”，能作为实现三维体系量子霍尔效应的新方案。这些突破性进展引起了领域内的广泛关注，东京大学、加州大学圣巴巴拉分校、北京大学等多个实验室也先后对砷化镉体系的量子霍尔效应开展了深入的研究。
图（a）二维量子霍尔效应图示
图（b）基于外尔轨道的三维量子霍尔效应图示
图（c）砷化镉中的三维量子霍尔回旋轨道和边缘态示意图
在该综述论文中，作者对外尔轨道的形成机制和物理特性等方面作了系统性的介绍，并从三维量子霍尔效应和低散射几率特性两个方面深入研究了外尔轨道在材料电学行为中的影响。外尔轨道在保证朗道能级不色散的条件下，引入了平行磁场的第三个维度无耗散运动。这个特殊物理过程使得量子霍尔回旋轨道突破了二维空间的限制，拓展到了更高维度。同时，外尔轨道中的费米弧由于其准线性的电子结构，能有效抑制电子间的散射几率，在高电子态密度的情况下仍能具有很高的迁移率。这一特性为材料科学寻找高性能导体、降低电子散射耗散提供了一个可行思路。
此外，外尔轨道的很多新奇特性和现象也被不断发掘。苏州大学的江华教授和北京大学的谢心澄教授团队给出了不同晶向和不同磁场下的外尔轨道量子霍尔边界态的物理图像，并提出可利用倾斜磁场实现对三维量子霍尔边界态的空间调制。魏茨曼科学研究所的Ady Stern课题组发现外尔轨道可以用来诱导非局域的直流和交流电压响应，利用外尔轨道构建的“虫洞”实现特定能量微波共振传输，可用于带宽滤波器等电子器件。南洋理工大学的Justin Song等人发现基于费米弧可以形成一类新型的双曲等离激元。德国马普所的Claudia Felser等人报道利用费米弧的高迁移率特性在氢催化反应中进行应用，这一发现使得拓扑半金属成为全新的氢催化体系。这些研究思路和方案也不断拓展着拓扑半金属的研究前沿，深化人们对拓扑物态的认识。
该研究工作的合作团队包括北京大学谢心澄院士、张亿教授和南方科技大学卢海舟教授。该工作获得了复旦大学物理学系，应用表面物理国家重点实验室、基金委重点项目、国家重点研发计划和上海市科学技术委员会重大项目的大力支持与资助。
论文链接： https://www.nature.com/articles/s42254-021-00344-z
