修发贤教授课题组在拓扑半金属砷化镉纳米片中观测到由外尔轨道形成的新型三维量子霍尔效应的直接证据。12月17日，相关研究成果以Quantum Hall effect based on Weyl orbits in Cd3As2为题在线发表于《自然》（Nature, DOI: 10.1038/s41586-018-0798-3）。该工作是在复旦大学物理系、中国科学院强磁场科学中心、美国国家强磁场实验室等单位提供的强磁场条件下完成的，修发贤教授为通讯作者，课题组博士生张成为第一作者，复旦校友、康奈尔大学博士后张亿、复旦大学博士生袁翔为共同第一作者。
量子霍尔效应是20世纪以来凝聚态物理领域的最重要的科学发现之一，迄今为止已有四个诺贝尔奖（1985，1998，2010和2016年）与其直接相关。简要来说，二维体系中的电子在强磁场的作用下做回旋运动，在边缘上会形成和尺寸无关的量子化的电阻，这一过程是不存在能量耗散的，属于拓扑非平庸的边界态。近年来有大量重要的物理学发现均基于这一新奇的边界态，比如清华大学薛其坤院士团队在2013年报道的量子反常霍尔效应和加州大学洛杉矶分校王康隆院士团队在2017年报道的一维手性马约拉纳费米子，因此量子霍尔效应被认为是近年来蓬勃发展的拓扑电子态研究的奠基石。由于其非平庸的拓扑性质以及无耗散的特性，量子霍尔效应在拓扑量子计算以及低功耗电子器件方面有着潜在的应用价值，从上世纪八十年代发现至今因此仍被广泛研究，是物理学和电子科学工程领域的常青树。
目前研究的量子霍尔效应体系有一个重要前提就是必须是二维体系，以保证电子在磁场下能进行完全绝缘的二维回旋运动，而只有边缘上被反弹的电子由于无法进行完整的回旋运动从而参与导电，并通过弹道输运的机制形成量子化的电阻。然而，本次修发贤课题组的研究工作中，创新性地利用了基于外尔半金属表面态的新型电子轨道，成功实现了一种三维体系中的量子霍尔效应。外尔半金属是一种能带存在交点的半金属，交点附近的低能态电子激发符合所谓的外尔方程，对应的准粒子属于无质量且有手性的外尔费米子。拓扑半金属有很多新奇的物理性质，比如体态能带是线性色散，使得载流子迁移率非常高，并且具有超大的磁阻，在外场下出现手性异常。修发贤课题组近年在拓扑半金属领域中关于这些新奇特性做了大量前期研究工作。
除此之外，拓扑半金属还具有一个重要特征-费米弧表面态。常规的没有达到布里渊区边界的费米面都是闭合的，而这里的费米弧则是一段非闭合曲线。这一独特性质在研究中通常被当作确认拓扑半金属的重要指标，在光电子能谱实验中有大量应用。在磁场下，普通能带的电子在倒空间会沿着费米面截面的闭合曲线做回旋运动，而对于费米弧而言，其两个端点最终连接的是体态的外尔点，因此正常情况下不会形成回旋轨道。加州大学伯克利分校的Ashvin Vishwanath课题组提出如果在低维体系中，上下表面的费米弧能在磁场下耦合起来形成闭合回路，用于连接的正是同样穿过外尔点的体态手性能级，就如同在晶体中构建了一个连接不同表面的虫洞，能让电子发生自由隧穿。这一理论在2016年被一实验课题组通过测量砷化镉微米结构中对应耦合轨道的量子振荡所验证。2017年，修发贤课题组成功利用质量更高的砷化镉纳米片观测到量子霍尔效应，发表于自然通讯(Nature Communications 8, 1272 (2017))。但在当时该效应中的三维特性仍缺乏直接的实验证据。本次研究中，实验人员创新性地进一步利用楔形样品实现可控的厚度变化，这样外尔轨道在不同厚度区域发生隧穿所需时间不同，导致对应轨道状态发生变化。通过测量对应的量子霍尔电阻，实验发现回旋轨道能量能直接受到样品厚度的调控，和常规的基于二维表面态的量子霍尔效应完全不同。同时，改变磁场方向，发现轨道能量也受到磁场和晶向的相对位置的影响，打破了二维体系应该具有的镜面对称性。基于这两个重要证据，实验成功证明了砷化镉纳米结构中的量子霍尔效应来源于三维的外尔轨道。这种新型外尔轨道量子霍尔效应产生的理论机制是由于两个表面的回旋部分很好地符合了正常量子霍尔效应所需的二维回旋，同时垂直方向的隧穿过程是基于外尔半金属特有的手性朗道能级，可以提供一个无耗散的通道，从而没有破坏原有的量子化边界态。另一方面，外尔轨道里这个特有的隧穿过程进一步提供了一个通过厚度调控电子态相位和能量的机制，使得这种新型三维量子霍尔效应具有更丰富的研究前景。
图：基于外尔轨道的三维量子霍尔效应物理机制
本工作获得了复旦大学物理系、复旦大学应用表面物理国家重点实验室、基金委优秀青年基金和面上项目及国家重点研发计划的大力支持。
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-018-0798-3
